如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（）A.32cmB.33cmC.42cmD.43cm

Question

如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（　　）
A. 3√(2)cm
B. 3√(3)cm
C. 4√(2)cm
D. 4√(3)cm

Answer 1

过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．
设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．
∴BD=cos∠OBC×OB=(√(3))/(2)R，BC=2BD=√(3)R．
∵BC=12，
∴R=(12)/(√(3))=4√(3)．
故选D．