（2006•北京模拟）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机取一件，记Xi＝1，若抽到i等品0，其他(i＝1，2，3)试求：（1）随机变量X1与X2的联合分布；（2）

Question

（2006•北京模拟）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机取一件，记
Xi＝

1，若抽到i等品

0，其他

(i＝1，2，3)
试求：（1）随机变量X₁与X₂的联合分布；
（2）随机变量X₁与X₂的相关系数ρ．

Answer 1

（1）
设事件A_i表示“抽到第i等品”（i=1，2，3），
由题意知A₁、A₂、A₃两两互不相容，
且P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.1，P（A₃）=0.1，
又：Xi＝

1，若抽到i等品

0，其他

(i＝1，2，3)，
则X₁和X₂的可能取值为：（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1），
并且有：
P{X₁=0，X₂=0}=P{A₃}=0.1，P{X₁=0，X₂=1}=P{A₂}=0.1，
P{X₁=1，X₂=0}=P{A₁}=0.8，P{X₁=1，X₂=1}=P{∅}=0，
于是，得到X₁和X₂的联合概率分布列：
（X₁，X₂）～

(0，0)	(0，1)	(1，0)	(1，1)
0.1	0.1	0.8	0

．

（2）
∵EX₁=1•0.8+0•0.1+0•0.1=0.8，EX₂=0•0.8+1•0.1+0•0.1=0.1，
∴
DX1＝EX12−E2X1＝0.8−0.82＝0.16，
DX2＝EX22−E2X2＝0.1−0.12＝0.09，
EX₁X₂=0•0•0.1+0•1•0.1+1•0•0.8+1•1•0=0，
于是可得：Cov（X₁，X₂）=E（X₁X₂）-EX₁•EX₂=0-0.8*0.1=-0.08，
从而随机变量X₁与X₂的相关系数：
ρ＝(Cov(X1，X2))/(√(相关问答某工艺品商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45已知A是一种装饰品的主要成分，根据下图转化关系，回（2014•东海县二模）某种工艺品利润为60元/件用说明文字介绍一件工艺品学校手工小组用95.2平方分米的彩纸做了28个工艺一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要8小时，一件储蓄罐工艺品作文工艺品熊熊储蓄罐作文好词好句写提纲.似曾相识燕归来是谁的诗句加上诗句品论纺织品成分V开头的是什么东西啊纺织成分如何分析纺织品纤维成分定量的重要意义是什么?首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号))