因式分解：（1）2x²-8=--------（2）（x+1）²-9（x-1）²=--------（3）（3x-2y）²-9x²=----------（4）-16（2x+y）²+25（x-2y）²=——-（5）x²（x-y）+4（y-x）³=————

Question

因式分解：（1）2x²-8=--------
（2）（x+1）²-9（x-1）²=--------
（3）（3x-2y）²-9x²=----------
（4）-16（2x+y）²+25（x-2y）² =——-
（5）x²（x-y）+4（y-x）³=————

Answer 1

2x²﹣8=2（x²－4)=2(x+2)(x-2)
(x+1)²-9(x-1)²=(x+1+3x-3)(x+1-3x+3)=(4x-2)(4-2x)=4(x-1)(2-x)
(3x-2y)²-9x²=(3x-2y+3x)(3x-2y-3x)=(6x-2y)(-2y)=-4y(3x-y)
-16(2x+y)²+25(x-2y)²=(-8x-4y+5x-10y)(5x-10y+8x+4y)=(-3x-14y)(13x-6y)
x²(x-y)+4(y-x)³=x²(x-y)-4(x-y)³=(x-y)[x²-4(x-y)²]=(x-y)(x-2x+2y)(x+2x-2y)=(x-y)(2y-x)(3x-2y)