y=ax平方+bx+c的图像与y=x平方-2x-1的图像形状相同,并过点（1,0）,（6,5）若函数顶点为点A,与x轴交与B、C两点,求S三角形ABC（B在左,C右）

题目详情

y=ax平方+bx+c的图像与y=x平方-2x-1的图像形状相同,并过点（1,0）,（6,5）
若函数顶点为点A,与x轴交与B、C两点,求S三角形ABC（B在左,C右）

▼优质解答

答案和解析

y=ax平方+bx+c的图像与y=x平方-2x-1的图像形状相同,所以两个二次函数的二次项系数相同,即a=1,因此y=x^2+bx+c,将（1,0）,（6,5）代入可得1+b+c=0,36+6b+c=5解得b=-6,c=5,所以y=x^2-6x+5,其顶点为（3,-4）,与x轴交与B（1,0）、C（5,0）两点,所以
BC=5-1=4,A到BC的距离为4,S三角形ABC=1/2*4*4=8

看了 y=ax平方+bx+c的图像...的网友还看了以下：

圆锥曲线的已知椭圆C:x^2/2+y^2=1的右焦点为F,右准线为l,点A属于l,线段AF交C于点　2020-04-08 …

（2011•惠州模拟）已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左　2020-05-13 …

已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点分别为AB,点M是直线l:x=4上一点,直线M 　2020-06-21 …

一：已知斜率为1的直线L与双曲线C：X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)相交于B, 　2020-06-27 …

已知椭圆x22+y2＝1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点　2020-07-07 …

如图,F1,F2分别是双曲线C:X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,B是虚轴的端点,直线　2020-07-30 …

已知椭圆的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，　2020-07-31 …

已知椭圆x22+y2＝1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点　2020-07-31 …

双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)两个焦点F1（-c,0）,F2（c,0 　2020-12-31 …

1.函数Y=X三次方-X分之1的导数是2.怕无线Y=aX²的准线方程为Y=2,则a的值为3.已知函数　2021-02-16 …