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AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF
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AB是圆O直径,C是圆O上一点,CD⊥AB于D,E为线段CD上一点,直线AE交圆O于E.求证AC²=AE*AF
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答案和解析
连BF
AB是圆O直径,C,F是圆上的点
角ACB,角AFB都是直角.
直角三角形ABC中,CD⊥AB于D
AC^2＝AB*AD射影定理
直角三角形ABF与AED中
角FAB＝角EAD
角AFB＝角ADE
三角形ABF相似三角形AED
AB/AE=AF/AD
AB*AD=AE*AF
AC^2=AE*AF
AB是圆O直径,C,F是圆上的点
角ACB,角AFB都是直角.
直角三角形ABC中,CD⊥AB于D
AC^2＝AB*AD射影定理
直角三角形ABF与AED中
角FAB＝角EAD
角AFB＝角ADE
三角形ABF相似三角形AED
AB/AE=AF/AD
AB*AD=AE*AF
AC^2=AE*AF
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