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在⊙O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（）A.30°B.120°C.150°D.60°
题目详情
在⊙O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧
的度数等于（ ）
A. 30°
B. 120°
C. 150°
D. 60°
 |
| AB |
A. 30°
B. 120°
C. 150°
D. 60°
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
连接OA，OB，
∵AB垂直且平分OD，
∴AB=2AE，OA=2EO，
∴∠OAE=30°，
∴∠AOE=60°，
同理，∠BOE=60°，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=120°．
故选B．
如图所示：连接OA，OB，
∵AB垂直且平分OD，
∴AB=2AE，OA=2EO，
∴∠OAE=30°，
∴∠AOE=60°，
同理，∠BOE=60°，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=120°．
故选B．
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