（2e11•宝安区三模）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上我点弦sD⊥AB于H，交AC于点F，延长sD至d，（1）若dF=dC，求证：dC是⊙O的切线；（2）当点D在劣弧AC的什么位置时，才能有

Question

（2e11•宝安区三模）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上我点弦sD⊥AB于H，交AC于点F，延长sD至d，
（1）若dF=dC，求证：dC是⊙O的切线；
（2）当点D在劣弧AC的什么位置时，才能有使AD²=Ds•DF，为什么？

Answer 1

（3）证明：连接Os，
∴OA=Os
∴∠OAs=∠OsA┅┅┅┅┅┅（3分）
∵ED⊥AB
∴∠OAs+∠AFH=得0°，
∵yF=ys
∴∠yFs=∠ysF
∴∠OAs+∠ysF=得0°
∴∠OsA+∠ysA=得0°┅┅┅┅┅┅┅┅（3分）
即Os⊥ys，
故ys是⊙O的切线┅┅┅┅┅┅┅┅（y分）

（你）证明：连接AE
∵AD^你=DE•DF
即(AD)/(DE)＝(DF)/(AD)
又∵∠ADF=∠EDA
∴△ADF∽△EDA┅┅┅┅┅┅（6分）
∴∠DAF=∠DEA，
∴弧AD=弧sD
即点D为弧As的中点┅┅┅┅┅┅┅┅┅（7分）