为什么同一纬线上最短距离是经过以地心为圆心的大圆的劣狐呢地球表面两点间的最短距离不是连接两点的直线距离,而是经过这两点所在的以地心为圆心的大圆的劣弧（不超过半圆弧）长度

Question

为什么同一纬线上最短距离是经过以地心为圆心的大圆的劣狐呢
地球表面两点间的最短距离不是连接两点的直线距离,而是经过这两点所在的以地心为圆心的大圆的劣弧（不超过半圆弧）长度.这是为什么啊?

Answer 1

因为地球是圆的,确切地说叫做不规则球体.在研究地球的时候可以把它当作一个规则球体（即标准球体）.球体表面上的任意两点都不能用直线相连,因为这样的话直线就穿过了球的内部,而我们所讨论的地面上的距离,只能沿着地球表面（因为你不可能走地球内部啊,比如你从北京去纽约,你不能穿过地心过去吧,你只能从地球表面绕吧）,所以它只能是有弧度的.至于说为什么是以地心为圆心的大圆劣弧,那是因为过这两点有无数个圆,圆的半径越大,弧长就越短.我给你两个极值：以连接这两个点的线段为直径作一个圆,半径最小,你看它的弧有多长；以直径无穷大的圆来连接这两个点,它们的弧长几乎等于这两点的线段长度.地球上谁的直径最长啊?肯定是过地心的圆了.所以提出的问题结论就可以得出了.