如图所示，排球场的长度为18m，其网的高度为2m．运动员站在离网3m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10m/s2)设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度

Question

如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．(g取10 m/s ² )

设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？

Answer 1

9.5 m/s≤v≤17 m/s

如下图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛物体的运动规律x＝v ₀ t和y＝ gt ² 可得，当排球恰不触网时有

x ₁ ＝3 m，x ₁ ＝v ₁ t ₁        ①
h ₁ ＝(2.5－2)m＝0.5 m，h ₁ ＝ gt     ②
由①②可得v ₁ ＝9.5 m/s
当排球恰不出界时有
x ₂ ＝(3＋9)m＝12 m，x ₂ ＝v ₂ t ₂            ③
h ₂ ＝2.5 m，h ₂ ＝ gt        ④
由③④可得v ₂ ＝17 m/s
所以球既不触网也不出界的速度范围是
9．5 m/s≤v≤17 m/s.