“十一”假期，小江一家驱车外出旅游．当汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.05倍，效率为40%．（已知汽车整车重为2.2×104N，汽油热值q=3.3×107J/L，

Question

“十一”假期，小江一家驱车外出旅游．当汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.05倍，效率为40%．（已知汽车整车重为2.2×10⁴N，汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g取10N/kg）求：
（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力是多少？
（2）汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）若汽车按照以上速度匀速直线行驶了600km的路程，需消耗汽油多少L（升）？

Answer 1

（1）汽车匀速行驶时所受阻力：
f=0.05G=0.05×2.2×10⁴N=1100N；
（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车牵引力的大小：
F=f=1100N，
汽车牵引力做功的功率：
P=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W；
（3）汽车匀速直线行驶600km牵引力做的功：
W=Fs=1100N×600×10³m=6.6×10⁸J，
由η=(W)/(Q放)×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=(W)/(η)=(6.6×108J)/(40%)=1.65×10⁹J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的体积：
V=(Q放)/(q)=(1.65×109J)/(3.3×107J/kg)=50L．
答：（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力是1100N；
（2）汽车牵引力做功的功率是3.3×10⁴W；
（3）若汽车按照以上速度匀速直线行驶了600km的路程，需消耗汽油50L．