如图所示，质量为m的物块从A处自由下落，在B处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB间高度差为h，弹簧L足够长，劲度系数为k，则整体过程中物块的动能最大值为mg（h+m

Question

如图所示，质量为m的物块从A处自由下落，在B处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB间高度差为h，弹簧L足够长，劲度系数为k，则整体过程中物块的动能最大值为

mg（h+(mg)/(2k)）

mg（h+(mg)/(2k)）

，弹簧的弹性势能最大值为

mg(h+(mg+√(2kmgh+m2g2))/(k))．

mg(h+(mg+√(2kmgh+m2g2))/(k))．

．

Answer 1

当重力和弹力相等时，动能最大，有：mg=kx
解得形变量：x=(mg)/(k)；
根据能量守恒得：mg(h+x)＝(1)/(2)kx2+Ekm
解得最大动能：E_km=mg（h+(mg)/(2k)）；
设形变量的最大值为x′，根据能量守恒得：mg(h+x′)＝(1)/(2)kx′2
解得：x′＝(mg+√(2kmgh+m2g2))/(k)
则最大弹性势能：E_pm=mg（h+x′）=mg(h+(mg+√(2kmgh+m2g2))/(k))．
故答案为：mg（h+(mg)/(2k)），mg(h+(mg+√(2kmgh+m2g2))/(k))．