如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；(2)设比赛局数为ξ，

Question

如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是 ，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．
(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；
(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望．

Answer 1

（1） ； ；
（2） 的分布列为

	4	5	6	7

=

(1) (i)甲打完4局才获胜说明4局甲全胜.所以其概率为
(ii)甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜.所以甲打完5局才获胜的概率为
(2)先确定 的可能取值为4，5，6，7，然后再求出 取每个值对应的概率，再列出分布列，根据期望公式求出期望值即可
（1）①甲打完4局才获胜的概率为 ；
②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为 ；
（2） 的可能取值为4，5，6，7．
； ；
； ．
的分布列为

	4	5	6	7

=