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如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；(2)设比赛局数为ξ，
题目详情
| 如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是  ，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率； (2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  ；  ；（2）  的分布列为
 = |
| (1) (i)甲打完4局才获胜说明4局甲全胜.所以其概率为 (ii)甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜.所以甲打完5局才获胜的概率为 (2)先确定  的可能取值为4，5，6，7，然后再求出 取每个值对应的概率，再列出分布列，根据期望公式求出期望值即可（1）①甲打完4局才获胜的概率为 ；②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为 ；（2） 的可能取值为4，5，6，7． ； ； ； ． 的分布列为
 = |
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