一列火车由静止开始匀加速出站,站在车头处地面上的工作人员发现火车启动后,第一节车厢通过自己用时为t,则第N节车厢通过他的时间为（设火车的车厢及车头的长度都为L）L不等于0.5

Question

一列火车由静止开始匀加速出站,站在车头处地面上的工作人员发现火车启动后,第一节车厢通过自己用时为t ,则第N节车厢通过他的时间为________
（设火车的车厢及车头的长度都为L）
L不等于0.5*at^2 t是第一节车厢通过的时间 你们没有注意到还有火车头呢

Answer 1

本题的关键是“抓住初速度为零”这一个特点.
据公式,t=根号下(2x/a)
------“第一节车厢通过他用时”等于“火车头与第一节车厢通过他用时”与“火车头通过他用时”之差：t=根号下(2*(2L)/a))-根号下((2L)/a))=(根号下(2)-1)*根号下(2L/a)
------前N-1节车厢通过他的时间为：t1=根号下(2(N-1)L/a)
------前N节车厢通过他的时间为：t2=根号下(2NL/a)
------第N节车厢通过他的时间为:t2-t1=根号下(2NL/a)-根号下(2(N-1)L/a)=(根号下(N)-根号下(N-1))*根号下(2L/a)=(根号下(N)-根号下(N-1))/(根号下(2)-1)*t