二元一次不等式Ax＋By＋C>0,当A>0时,表示直线Ax＋By＋C＝0边的区域；应填左或右,帮忙给出证明.谢谢

Question

二元一次不等式Ax＋By＋C>0,当A>0时,表示直线Ax＋By＋C＝0______边的区域；
应填左或右,帮忙给出证明.谢谢

Answer 1

右
证明：
设M（m,n）满足Ax＋By＋C>0,和N（k,n）满足Ax＋By＋C＝0
显然M,N在一条水平线上.
Am＋Bn＋C>0 m>(-Bn-C)/A
Ak＋Bn＋C＝0 k=(-Bn-C)/A
m>k
即M点在N右侧,即二元一次不等式Ax＋By＋C>0,当A>0时,表示直线Ax＋By＋C＝0右边的区域；