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若A相似于对角矩阵,证：其非零特征值的个数(重根重复计算）等于r(A)
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若A相似于对角矩阵,证：其非零特征值的个数(重根重复计算）等于r(A)
▼优质解答
答案和解析
这个好像一句话就完了吧
∵A～Λ
即存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=Λ
∴r（A）=r（Λ）
所以得证
∵A～Λ
即存在可逆矩阵P使得
P^(-1)AP=Λ
∴r（A）=r（Λ）
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