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哪位大仙知道椭圆与直线相切的条件为何是a2*A2+b2*B2=C2
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哪位大仙知道椭圆与直线相切的条件为何是a2*A2+b2*B2=C2
▼优质解答
答案和解析
直线方程Ax+By+C=0;椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
把y=-(C-Ax)/B带入椭圆方程中,方程整理成为
(A^2a^2+B^2b^2)x^2-2a^2ACx-B^2b^2a^2+a^2C^2
判别式为零得4a^4A^2C^2+4（A^2a^2+B^2b^2）（B^2b^2a^2—C^2a^2)
可以约掉个4a^2
然后展开运算再约掉B^2b^2就得结果
把y=-(C-Ax)/B带入椭圆方程中,方程整理成为
(A^2a^2+B^2b^2)x^2-2a^2ACx-B^2b^2a^2+a^2C^2
判别式为零得4a^4A^2C^2+4（A^2a^2+B^2b^2）（B^2b^2a^2—C^2a^2)
可以约掉个4a^2
然后展开运算再约掉B^2b^2就得结果
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