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某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫，发现销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总
题目详情
某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫，发现销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
∵y=kx+b经过点（60，400）和点（70，300），
∴
，
解得：
，
∴y与x之间的函数关系式为y=-10x+1000；
（2）由题意得，P=（-10x+1000）（x-50），
∴P与x之间的函数关系式为：P=-10x2+1500x-50000，
∴P=-10（x-75）2+6250
∴当x=75时，P最大，最大利润，为6250元．
∵y=kx+b经过点（60，400）和点（70，300），
∴
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解得：
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∴y与x之间的函数关系式为y=-10x+1000；
（2）由题意得，P=（-10x+1000）（x-50），
∴P与x之间的函数关系式为：P=-10x2+1500x-50000，
∴P=-10（x-75）2+6250
∴当x=75时，P最大，最大利润，为6250元．
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