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不定积分递推式tan^n（x）,求详解
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不定积分递推式
tan^n （x）,求详解
tan^n （x）,求详解
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答案和解析
∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx
=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx
=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx
=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx
=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx
=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx
=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx
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