高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度．某次检测时，第一次发出信号到接收到超声波返回信号，用时0.4s，如图所示．第二次发出到接收到返回信号用时0.3s，两次发出信号时间间隔

Question

高速公路上常用超声波测速仪来测量汽车速度．某次检测时，第一次发出信号到接收到超声波返回信号，用时0.4s，如图所示．第二次发出到接收到返回信号用时0.3s，两次发出信号时间间隔是1s．（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）求：
（1）超声波5s可以传播多远的距离？
（2）题目中被测汽车第一次接收到超声波时，汽车到超声波测速仪的距离S₁是多少？
（3）被测汽车两次接收到超声波的距离差S₃是多少？
（4）被测汽车的速度是多大？

Answer 1

已知：超声波第一次传到汽车用的时间t₁=(1)/(2)×0.4s=0.2s，超声波第二次传到汽车用的时间t₂=(1)/(2)×0.3s=0.15s，超声波的速度为v_声=340m/s，
求：（1）超声波5s传播的距离s=？（2）汽车到超声波测速仪的距离s₁=？；（3）被测汽车两次接收到超声波的距离差s₃=？；（4）被测汽车的速度v_车=？
（1）∵v=(s)/(t)，
∴超声波5s传播的距离：
s=v_声t=340m/s×5s=1700m；
（2）∵v=(s)/(t)，
∴测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₁=v_声t₁=340m/s×0.2s=68m；
（3）第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：
s₂=v_声t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：s₃=s₁-s₂=68m-51m=17m；
（4）行驶这段路程所用的时间：t_车=△t-(t1)/(2)+(t2)/(2)=1s-0.2s+0.15s=0.95s，
所以汽车的速度v=(s3)/(t车)=(17m)/(0.95s)≈17.9m/s．
答：（1）超声波5s可以传播1700m的距离；
（2）汽车到超声波测速仪的距离S₁是68m；
（3）被测汽车两次接收到超声波的距离差S₃是17m；
（4）被测汽车的速度是17.9m/s．