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北宋年间,黄河上曾架着一座浮桥,浮桥两端用铁索拴在两岸的铁牛上,后因河水暴涨,把铁牛冲到河中间.为了打捞铁牛,有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙,开到铁牛沉没

题目详情
北宋年间,黄河上曾架着一座浮桥,浮桥两端用铁索拴在两岸的铁牛上,后因河水暴涨,把铁牛冲到河中间.为了打捞铁牛,有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙,开到铁牛沉没的地方,把一根粗大的木头横架在两船上,用铁索将铁牛拴到横木上,然后卸掉船里的泥沙,随着船逐渐上浮,铁牛在河底淤泥中被拉了出来.假设铁牛重为G1,卸掉的泥沙重为G2,铁的密度为ρ,水的密度为ρ,卸泥沙前铁索上的拉力为零,铁索重及体积不计,问
(1)泥沙完全卸掉后铁索对铁牛的拉力是多大?
(2)装满泥沙时与泥沙完全卸掉后,两船所受总浮力变化了多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)铁牛在水中静止,共受三个力作用:自身重力G1、铁索对铁牛的拉力F(竖直向上)、水对铁牛的浮力F,三力平衡,则G1=F+F,所以拉力:
F=G1-F=G1gV=G1g
m
ρ
=G1-ρ水g
G1
=G1-
G
ρ

(2)装满泥沙的船漂浮在水面,共受两个力作用:自身重力(包括泥沙重)G+G2、水对船的浮力F浮1,二力平衡,则,F浮1=G+G2.泥沙完全卸掉后,船共受三个力作用:船自身重力(此时不包括泥沙的重)G、铁索对船向下的拉力(大小等于铁索对铁牛的拉力)F、水对船的浮力F浮2.三力平衡,则F浮2=G+F,两次浮力之差为:
F浮1-F浮2=G+G2-G-F=G2-F=G2-G1+
G
ρ

答:(1)泥沙完全卸掉后铁索对铁牛的拉力是G1-
G
ρ

(2)泥沙时与泥沙完全卸掉后,两船所受总浮力变化=G2-G1+
G
ρ
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