已知x1减1的绝对值加x2减2的绝对值加x3减3的绝对值加…加x2002减减2002的绝对值加x2003减2003的绝对值等于0,求2的x1次方减2的x2次方减…减2的x2002次方加2的x2003次方的值注:x不是乘号,x1中的1是在x

Question

已知x1减1的绝对值加x2减2的绝对值加x3减3的绝对值加…加x2002减减2002的绝对值加
x2003减2003的绝对值等于0,求2的x1次方减2的x2次方减…减2的x2002次方加2的x2003次方的值
注:x不是乘号,x1中的1是在x的右下方

Answer 1

因为|x1-1|,丨x2-2丨.（反正有加绝对值号的都）≥0
又因为它们相加等于0
所以每个绝对值号里面的运算都等于0
所以x1=1,x2=2,x3=3.x2010=2010
原式=2+2的2003次方-（2的2次方+.+2的2002次方）
=2+2的2003次方-[4（1-2的2001次方）/(1-2)]
=2+2的2003次方+4-2的2003次方
=6