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求方程2x^2-5y^2=7的整数解.（注：^表示后一个数是前一个数的指数,x^2就表示x的平方,）
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求方程2x^2-5y^2=7的整数解.（注：^表示后一个数是前一个数的指数,x^2就表示x的平方,）
▼优质解答
答案和解析
可看出x,y必是一奇一偶,
若x=2n,y=2m+1(x,y为整数)代入得 2n^2=5m(m+1)+3,
5m(m+1)必为偶数,所以右边为奇数,而左边为偶,矛盾
若x=2m+1,y=2n代入得 4(2m^2+2m-5n^2)=5
左边为偶,右边为奇,矛盾
不存在
若x=2n,y=2m+1(x,y为整数)代入得 2n^2=5m(m+1)+3,
5m(m+1)必为偶数,所以右边为奇数,而左边为偶,矛盾
若x=2m+1,y=2n代入得 4(2m^2+2m-5n^2)=5
左边为偶,右边为奇,矛盾
不存在
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