在“大力士”比赛中，需要把一质量m=400kg，边长l=lm，质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．g取10N/kg．求：（1）立方体静止时对水平地面的压强；（2）

Question

在“大力士”比赛中，需要把一质量m=400kg，边长l=lm，质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．g取10N/kg．求：

（1）立方体静止时对水平地面的压强；
（2）翻滚立方体时，使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小；
（3）“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m，用时20s，“大力士”克服立方体重力做功的功率．

Answer 1

已知：质量m=400kg，边长l=lm，g=10N/kg，距离s=10m，时间t=20s
求：（1）立方体静止时对水平地面的压强p=？；（2）最小力F=？；（3）克服立方体重力做功的功率P=？
（1）立方体对地面的压力F_压=G=mg=400kg×10N/kg=4000N，
立方体静止时对水平地面的压强：
p=(F压)/(S)=(4000N)/(1m×1m)=4000Pa；
（2）要想用最小的力立方体一边刚好离开地面，由图知，支点为O，动力臂应该达到最大，OA为力臂，
所施加的力应该与力臂OA垂直且向上；

OA=√((1m)2+(1m)2)=√(2)m，
根据杠杆平衡条件可知：
F×OA=G×(1)/(2)l，
最小力F=(Gl)/(2OA)=(4000N×1m)/(2√(2)m)=1414N；
（3）翻滚时重心升高的高度：h=(√(2))/(2)m-(1)/(2)m=(√(2)-1)/(2)m，
翻滚一次克服重力做的功W=Gh=4000N×(√(2)-1)/(2)m=828J，
移动10m，要翻滚10次，所以人做的功W_总=10W=10×828J=8280J，
克服立方体重力做功的功率P=(W总)/(t)=(8280J)/(20s)=414W．
答：（1）立方体静止时对水平地面的压强4000Pa；
（2）所用最小力F为1414N；
（3）克服立方体重力做功的功率414W．