（2014•徐汇区二模）两列波速相同的简谐波沿x轴相向而行，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm．t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（）A．两列波在相遇区域内会

Question

（2014•徐汇区二模）两列波速相同的简谐波沿x轴相向而行，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm．t=0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（　　）

A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．t=0时，x=9m处的质点振动方向向上
D．t=(1)/(12)s时，x=4m处的质点位移|y|＞12.5cm

Answer 1

A、B、实线波的波长为 λ₁=4m，虚线波的波长为 λ₂=6m，波速相等，由波速公式v=λf得：实线波和虚线波的频率之比为 f₁：f₂=λ₂：λ₁=3：2，两列波的频率不同．不能发生干涉现象．故A错误，B正确．
C、t=0时，x=9m处的质点由于实线波单独引起的振动速度为零，由于虚线波单独引起的振动速度方向向下，则根据波叠加原理可知t=0时，x=9m处的质点振动方向
向下．故C错误．
D、波速为：v=λ₁f₁=4×3m/s=12m/s，则在t=(1)/(12)s时间内波传播的距离 x=vt=1m=(1)/(4)λ1，实线波单独传播时，t=(1)/(12)s时，x=4m处的质点到达波谷，位移大小为 y₁=10cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x=1m时的波形，如图红线所示，由图看出此刻x=4m处的质点位移大小y₂＞2.5cm，则波的叠加原理可知t=(1)/(12)s时，x=4m处的质点位移|y|=y₁+y₂＞12.5cm，故D正确．
故选：BD