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有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示.试求:(1)当t=1200s时,电动势的瞬时值为多少?(2)线圈转到什么位置时,感应电动势的瞬时值为最大值的一半?(3)已

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有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示.
试求:(1)当t=
1
200
s时,电动势的瞬时值为多少?
(2)线圈转到什么位置时,感应电动势的瞬时值为最大值的一半?
(3)已知线圈面积为16cm2,共25匝,求匀强磁场的磁感应强度B为多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可知,此交变电流电动势的最大值为:E m=5 V,
此交变电流的周期为:T=2×10-2s,
此电动机转子角速度为:ω=
T
0.02
=100π,
所以感应电动势的瞬时值表达式为:e=Emsinωt=5sin(100πt)V.
所以,当t=
1
200
 s时,电动势的瞬时值为:e=5 sin(
π
2
)V=5 V.
(2)由电动势的瞬时值表达式可知,当sinωt=
1
2
 时,感应电动势瞬时值为最大值的一半.
所以此时线圈平面与中性面的夹角为:θ=ωt=30°.
(3)电动势的最大值为Em=5 V,
又最大值的表达式为:Em=NBSω,
所以磁场的磁感应强度为:
B=
Em
NSω
=
5
25×16×10−4×100π
=
5
4
π(T).
答:(1)当t=
1
200
s时,电动势的瞬时值为5V;
(2)线圈转到线圈平面与中性面的夹角为30°时,感应电动势的瞬时值为最大值的一半;
(3)已知线圈面积为16cm2,共25匝,求匀强磁场的磁感应强度B为
5
4
π(T).
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