有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．试求：（1）当t=1200s时，电动势的瞬时值为多少？（2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？（3）已

Question

有一个交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．
试求：（1）当t=(1)/(200)s时，电动势的瞬时值为多少？
（2）线圈转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半？
（3）已知线圈面积为16cm²，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度B为多少？

Answer 1

（1）由图象可知，此交变电流电动势的最大值为：E _m=5 V，
此交变电流的周期为：T=2×10^-2s，
此电动机转子角速度为：ω=(2π)/(T)＝(2π)/(0.02)=100π，
所以感应电动势的瞬时值表达式为：e=E_msinωt=5sin（100πt）V．
所以，当t=(1)/(200) s时，电动势的瞬时值为：e=5 sin（(π)/(2)）V=5 V．
（2）由电动势的瞬时值表达式可知，当sinωt=(1)/(2) 时，感应电动势瞬时值为最大值的一半．
所以此时线圈平面与中性面的夹角为：θ=ωt=30°．
（3）电动势的最大值为E_m=5 V，
又最大值的表达式为：E_m=NBSω，
所以磁场的磁感应强度为：
B=(Em)/(NSω)=(5)/(25×16×10−4×100π)=(5)/(4)π（T）．
答：（1）当t=(1)/(200)s时，电动势的瞬时值为5V；
（2）线圈转到线圈平面与中性面的夹角为30°时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半；
（3）已知线圈面积为16cm²，共25匝，求匀强磁场的磁感应强度B为(5)/(4)π（T）．