如图所示电路图，电源的电动势为E=20V，内阻为r=7.0Ω，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0=3Ω．（1）当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？（2）当R为何值时，R消耗的功

Question

如图所示电路图，电源的电动势为E=20V，内阻为r=7.0Ω，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R₀=3Ω．

（1）当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？
（2）当R为何值时，R消耗的功率最大？最大值为多少？

Answer 1

（1）当外电阻与内阻相等时，输出功率最大．即：R+R₀=r
解得：R=7.5-3=4.5Ω
最大值为：P_m=(E2)/(4r)=(202)/(4×7.5)=13.3W；
（2）将R0等效为电源内阻，则等效内阻为：r′=7+3=10Ω；
当滑动变阻器阻值与等效内阻相等时，R消耗的功率最大；故有：R=10Ω；
最大值为：P′=(E2)/(4r′)=(202)/(4×10)=10W；
答：（1）当R为4.5Ω何值时，电源的输出功率最大；最大值为13.3W
（2）当R=10Ω时，R消耗的功率最大，最大值为10W．