2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探

Question

2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒
B．嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力为零
C．嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度相等
D．由题中所给条件，可以求出月球的质量和密度

Answer 1

A、在P点变轨前后嫦娥三号都只有引力做功，机械能均守恒，但在变轨时速度减小，机械能减小，故A错误；
B、嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力等于万有引力，不为零，故B错误；
C、据牛顿第二定律得：G(Mm)/(r2)=ma，得 a=(GM)/(r2)，可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等，故C正确；
D、万有引力等于向心力，有：G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r，可以求解出质量为M=(4π2r3)/(GT2)，但不知道月球的半径，无法求解月球的密度，故D错误；
故选：C．