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“嫦娥奔月”是中国家喻户晓的神话故事,我国于2004年启动了“嫦娥工程”.继“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星成功发射后,2013年12月2日,探月工程二期“嫦娥三号”成功发射.嫦娥三
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“嫦娥奔月”是中国家喻户晓的神话故事,我国于2004年启动了“嫦娥工程”.继“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星成功发射后,2013年12月2日,探月工程二期“嫦娥三号”成功发射.嫦娥三号任务是探月工程二期的关键任务,将突破月球软着陆、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥操作,将是我国首次实现在地外天体上的软着陆.这极大地提高了同学们对月球的关注程度,以下是某同学就有关月球的知识设计的问题情景:
假设月球半径为R,“嫦娥三号”在离月球中心距离为r的圆形轨道I运动,其运动周期为T,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的近月点B再次点火变轨到贴近月球表面的轨道Ⅲ绕月球作圆周运动,此时“嫦娥三号”的速度即为该星球的第一宇宙速度.在轨道Ⅲ运行多圈后,“嫦娥三号”点火减速实现在月球上的软着陆.请你解答:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的第一宇宙速度.
假设月球半径为R,“嫦娥三号”在离月球中心距离为r的圆形轨道I运动,其运动周期为T,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的近月点B再次点火变轨到贴近月球表面的轨道Ⅲ绕月球作圆周运动,此时“嫦娥三号”的速度即为该星球的第一宇宙速度.在轨道Ⅲ运行多圈后,“嫦娥三号”点火减速实现在月球上的软着陆.请你解答:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的第一宇宙速度.
▼优质解答
答案和解析
(1)设月球的质量为M,嫦娥三号的质量为m,由万有引力提供向心力得:GMmr2=mr(2πT)2设月球表面的重力加速度为g,在月球表面万有引力近似等于重力:GMmR2=mg联立解得:g=4π2r3T2R2(2)嫦娥三号在贴近月球表面的圆...
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