所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为arccos33arccos33．

Question

所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为

arccos(√(3))/(3)

arccos(√(3))/(3)

．

arccos(√(3))/(3)

(√(3))/(3)(√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

333

arccos(√(3))/(3)

(√(3))/(3)(√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

333

Answer 1

∵三棱锥S-ABC为正三棱锥，
∴S在底面ABC上的投影为ABC的中心O
连接SO，AO，则∠SAO即为侧棱SA与底面ABC所成角
设AB=AC=BC=SA=SB=SC=3
∴AO=√(3)，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=(AO)/(SA)=(√(3))/(3)
∴∠SAO=arccos(√(3))/(3)．
故答案为：arccos(√(3))/(3)． √(3)

3

33，
在Rt△SAO中，cos∠SAO=(AO)/(SA)=(√(3))/(3)
∴∠SAO=arccos(√(3))/(3)．
故答案为：arccos(√(3))/(3)． (AO)/(SA)AOAOAOSASASA=(√(3))/(3)
∴∠SAO=arccos(√(3))/(3)．
故答案为：arccos(√(3))/(3)． (√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333
∴∠SAO=arccos(√(3))/(3)．
故答案为：arccos(√(3))/(3)． (√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333．
故答案为：arccos(√(3))/(3)． (√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333．