已知圆C的半径为r，A是圆C上的一个定点．在圆C上任取一个点B，则“线段AB的长度大于r”的概率为．

Question

已知圆C的半径为r，A是圆C上的一个定点．在圆C上任取一个点B，则“线段AB的长度大于r”的概率为______．

Answer 1

已知如图所示：
当B点位于优弧B′B″时，线段AB的长度大于r
由于优弧B′B″的弧度为(4π)/(3)
故“线段AB的长度大于r”的概率P=((4π)/(3))/(2π)=(2)/(3)
故答案为：(2)/(3)