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如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是arcos33arcos33．

题目详情
arcos
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▼优质解答
答案和解析
过A做地面的垂线AO，在面ABC上，做BC的垂线AE，连接EO，
则∠AEO就是要求的二面角的平面角，
设侧棱长是1，在等腰直角三角形中AE=
1
2
BC=
2
2
，

EO=
1
3
DE＝ 
1
3
2
×
3
2
＝
6
6
，
∴cosα=
6
6
2
2
＝
作业帮用户 2016-12-07 举报
问题解析
根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
名师点评
本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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1
2
111222BC=
2
2
，

EO=
1
3
DE＝ 
1
3
2
×
3
2
＝
6
6
，
∴cosα=
6
6
2
2
＝
作业帮用户 2016-12-07 举报
问题解析
根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
名师点评
本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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2
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2
2
2
22222，

EO=
1
3
DE＝ 
1
3
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×
3
2
＝
6
6
，
∴cosα=
6
6
2
2
＝
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问题解析
根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
名师点评
本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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1
3
111333DE＝ 
1
3
111333
2
2
22×
3
2
3
3
3
3
33222＝
6
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6
6
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6
66666，
∴cosα=
6
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2
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＝
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问题解析
根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
名师点评
本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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22222＝
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问题解析
根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
名师点评
本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
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本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
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本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
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根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
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二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
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二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
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本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
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根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
根据所给的正三棱锥的特点，根据三垂线定理做出二面角的平面角，在直角三角形中做出要用的两条边的长度，根据三角函数的定义得到角的余弦值，得到角．
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本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
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本题看出二面角的平面角及其求法，本题解题的关键是做出二面角的平面角，把角放到一个可解的直角三角形中来做出结果，本题是一个中档题目．
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二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
本题考点：
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
本题考点：
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二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．
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