将450拆分成连续的几个自然数之和,有几种拆分方法,可以用求公约数拆分成2x3的平方x5的平方,我求出来有9个奇数,但就是没想通为啥是9-1种方法,

Question

将450拆分成连续的几个自然数之和,有几种拆分方法,
可以用求公约数拆分成2x3的平方x5的平方,我求出来有9个奇数,但就是没想通为啥是9-1种方法,

Answer 1

450＝2x3x3x5x5
拆成3个连续自然数的和：149+150+151
拆成4个连续自然数的和：111+112+113+114
拆成5个连续自然数的和：88+89+90+91+92
拆成9个连续自然数的和：46+47+48+49+50+51+52+53+54
拆成12个连续自然数的和：32+33+...+43
拆成15个连续自然数的和：23+24+25+...+36+37
拆成20个连续自然数的和：13+14+15+…+31+32
拆成25个连续自然数的和：6+7+8+…+29+30