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装有144立方米的地下水槽的形状是个顶点朝下的正圆锥,设顶的圆半径是10米,锥高是20米,求把槽中所有的水抽到顶部上方16米处所
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装有144立方米的地下水槽的形状是个顶点朝下的正圆锥,设顶的圆半径是10米,锥高是20米,求把槽中所有的水抽到顶部上方16米处所
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答案和解析
水槽高为h,则横截面积为h^2/√3
于是4t=12*h^2/√3=4√3h^2
两边对t求导有,4=8√3h*h'
h=1.5时,h'=4√3/9
于是4t=12*h^2/√3=4√3h^2
两边对t求导有,4=8√3h*h'
h=1.5时,h'=4√3/9
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