如图所示，一质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取10m/s2，问：（1）若汽车到达桥顶时速度为1m/s，桥面对汽车的支持力多大？（2）若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽

Question

如图所示，一质量为1000kg的汽车驶上半径为50m的圆形拱桥，g取10m/s²，问：

（1）若汽车到达桥顶时速度为1m/s，桥面对汽车的支持力多大？
（2）若汽车到达桥顶时恰好对桥面无压力，此时汽车的速度为多大？

Answer 1

（1）汽车在桥顶时，根据牛顿第二定律得，
  mg-N=m(v2)/(R)
解得N=mg-m(v2)/(R)=1000×10-1000×(12)/(50)=9800N．
（2）当压力为零时，有：mg=m(v20)/(R)
解得v₀=√(gR)=√(10×50)m/s=10√(5)m/s≈22.4m/s
答：（1）汽车以1m/s的速度驶过桥顶时，桥面对汽车的支持力是9800N．
（2）汽车以22.4m/s速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零．