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一个长方体,它的正面和顶面的面积之和是133,如果它的长,宽,高均为质数,那么这个长方体的体积是多少?
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一个长方体,它的正面和顶面的面积之和是133,如果它的长,宽,高均为质数,那么这个长方体的体积是多少?
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答案和解析
设长宽高分别为a、b、c
正面和顶面的面积之和是133,有a*c+a*b=133
即a*(b+c)=133=19*7
当a=19时,b+c=2+5 ,则体积a*b*c=190
当a=7时,b+c=2+17,则体积a*b*c=238
正面和顶面的面积之和是133,有a*c+a*b=133
即a*(b+c)=133=19*7
当a=19时,b+c=2+5 ,则体积a*b*c=190
当a=7时,b+c=2+17,则体积a*b*c=238
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