20个数(310650240470370370390420270360370490330330300270360350370370)算95%置信区间:低点:平均数-1.96[总体标准偏差/(样本数的开根号)=329.93高点:平均数+1.96[总体标准偏差/(样本数的开根号)=409.07

Question

20个数(310 650 240 470 370 370 390 420 270 360 370 490 330 330 300 270 360 350 370 370)
算95%置信区间:
低点:平均数-1.96[总体标准偏差/(样本数的开根号)=329.93
高点:平均数+1.96[总体标准偏差/(样本数的开根号)=409.07
上述公式中 1.96 是什么?怎么得出的?
总体标准偏差是什么?怎么得出的?
总体标准偏差 不是 总体标准差 这两个是一回事吗?

Answer 1

1.96是置信度为0.95时, 高斯分布上对应0.025的上分位点, 一般需要查数学用表.
总体标准差是随机变量的方差的平方根. 总体标准差=(D(X))^0.5=(E(X^2)-E(X)*E(X))^0.5, 其中E(X)表示随机变量X的数学期望