已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是⊙．

Answer 1

如图，设正三棱锥的顶点P在底面上的射影为D，
则在直角三角形PAD中，PA=3，AD=(2)/(3) A F=(2)/(3)×(3)/(2)√(3) =√(3)，
∴三棱锥的高PD=√(PA2-AD2)=√(9-3)=√(6)，
故答案为：√(6)． (2)/(3)222333 A F=(2)/(3)222333×(3)/(2)333222√(3)

3

33 =√(3)

3

33，
∴三棱锥的高PD=√(PA2-AD2)=√(9-3)=√(6)，
故答案为：√(6)． √(PA2-AD2)

PA2-AD2

PA2-AD2PA2-AD22-AD22=√(9-3)

9-3

9-39-3=√(6)，
故答案为：√(6)． √(6)

6

66，
故答案为：√(6)． √(6)

6

66．