甲火车正以速率v1向前行驶，司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车乙，正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动，甲车司机由发现情况到开始刹车所用时间（反应时间）为

Question

甲火车正以速率v ₁ 向前行驶，司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车乙，正以较小的速率v ₂ 沿同方向做匀速运动，甲车司机由发现情况到开始刹车所用时间（反应时间）为△t，甲车在刹车过程中做匀减速运动。要使两列火车不相撞，甲车刹车时的加速度a的大小至少应是多少？

Answer 1

两车恰好不相撞时，二者速度相同，均为v ₂
设甲车由刹车到共速所用时间为t，加速度大小为a
s _甲 =s+s _乙
s _甲 =v ₁ △t+v ₁ t-at ² /2
s _乙 =v ₂ （△t+t）
v ₂ =v ₁ -at
解得