如图，用轻绳悬挂一质量为m的小球，现对小球再拖加一拉力F，使小球静止在绳子与竖直方向成θ角的位置上．（1）若拉力F的沿水平方向，求该拉力的大小．（2）拉力F方向不同时，其大小

Question

如图，用轻绳悬挂一质量为m的小球，现对小球再拖加一拉力F，使小球静止在绳子与竖直方向成θ角的位置上． 
（1）若拉力F的沿水平方向，求该拉力的大小．
（2）拉力F方向不同时，其大小也不同．求拉力F的最小值．

Answer 1

（1）小球静止时，受到重力mg、细线的拉力T和水平拉力F，小球的合力为零，则有
    水平方向：F=Tsin30°
    竖直方向：Tcos30°=mg
联立得 F=mgtan30°=(√(3))/(3)mg
（2）由右图分析可知，当F与细线垂直时F最小，即F与水平方向成30°斜向上时，F最小 
F_min=mgsin30°=(1)/(2)mg
答：
（1）水平拉力的大小为(√(3))/(3)mg．
（2）力与水平方向成30°的角度时，这个力最小，最小值(1)/(2)mg．