在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是T=0.1s，用米尺测量出的数据如图所

Question

在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是T=0.1s，用米尺测量出的数据如图所示．若AB=X₁、BC=X₂、CD=X₃、DE=X₄，则小车在C点的速度V_C=______m/s，小车运动的加速度计算表达式为

(X3+X4−X1−X2)/(4T2)

(X3+X4−X1−X2)/(4T2)

，小车运动的加速度a=______m/s²．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

每相邻两个记数点间的时间间隔是T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
V_C=(0.54−0.16)/(2×0.1)=1.90 m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：X₃-X₁=2a₁T² 
X₄-X₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=(1)/(2)（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=(X3+X4−X1−X2)/(4T2)
代入数据解得：a=2.00m/s²
故答案为：1.90；(X3+X4−X1−X2)/(4T2)；2.00