全概率问题：抽鸡蛋某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱装100个,废品率为0.06,乙厂每箱装120个,废品率为0.05,求:(1)任取一箱,从中任取一个为废品的概率；(2)若将

Question

全概率问题：抽鸡蛋
某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱装100个,废品率为0.06,乙厂每箱装120个,废品率为0.05,求:(1)任取一箱,从中任取一个为废品的概率；(2)若将所有产品开箱混放,求任取一个为废品的概率.
这两问的区别在哪里?

Answer 1

区别在于：
任取一箱,显然甲厂生产的产品抽中概率大0.6,而且废品率也大0.06,这当然会产生影响；
如果所有产品开箱混放,任取一个,则是由混合后废品概率而定.
所以第（1）题：
可能是甲厂的,概率是：30/(30+20)*0.06＝0.036
也可能是乙厂的,概率是：20/(30+20)*0.05=0.020
总概率是：0.036+0.02＝0.056
第（2）：
总产品数：30*100+20*120＝5400（个）
总废品数：30*100*0.06+20*120*0.05＝180+120＝300（个）
废品率：300/5400=1/18(约0.055555556)