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已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为64π364π3．
题目详情
已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为
．
64π 64π 3 3
64π 64π 3 3
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▼优质解答
答案和解析
由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧棱长为4，底面正三角形的边长为2
，如图：
其中SA=4，AH=
×2
×
=2，SH=
=2
，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
3 3 3，如图：
其中SA=4，AH=
×2
×
=2，SH=
=2
，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
2 2 23 3 3×2
×
=2，SH=
=2
，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
3 3 3×
=2，SH=
=2
，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
3 3 32 2 2=2，SH=
=2
，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
16−4 16−4 16−4=2
，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
3 3 3，
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
R2−4 R2−4 R2−42−4=2
⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
3 3 3⇒R=
，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
4
4
4
3 3 33 3 3，
∴外接球的表面积S=4π×
=
．
故答案为：
16 16 163 3 3=
．
故答案为：
64π 64π 64π3 3 3．
故答案为：
64π 64π 64π3 3 3
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其中SA=4，AH=
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
| R2−4 |
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4
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∴外接球的表面积S=4π×
| 16 |
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故答案为：
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其中SA=4，AH=
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
| R2−4 |
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
| R2−4 |
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
| R2−4 |
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
| R2−4 |
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故答案为：
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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∴外接球的表面积S=4π×
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故答案为：
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故答案为：
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