假定箱子里有1-6号6个球,每次抽出一个就放回,求抽到全部6个球的平均次数我怎么想了半天一点头绪都没有…6个球抽中的概率是一样的,1/6.

Question

假定箱子里有1-6号6个球,每次抽出一个就放回,求抽到全部6个球的平均次数
我怎么想了半天一点头绪都没有…6个球抽中的概率是一样的,1/6.

Answer 1

这道题可以这么理解,因为6个球要全部抽到,但是没有顺序要求,所以第一次抽那个都是可以的,所以第一次是6/6,第二次的时候不能抽出第一次的那一个,剩下5个都是可以的,所以几率是5/6,同理,第三次不能抽前面两次抽过的,所以几率是4/6,以此类推,第六次抽的就只剩下一个,几率是1/6,所以全部6个都要抽到的几率是 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5/324