如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的13，那么所得的扇形面积原来扇形的面积的比值为．

Question

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的 (1)/(3)，那么所得的扇形面积原来扇形的面积的比值为___．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径长缩小为原来的 (1)/(3)，那么所得的扇形面积原来扇形的面积的比值为___． (1)/(3)，那么所得的扇形面积原来扇形的面积的比值为___．(1)/(3) 1 3 1 1 3 3

Answer 1

设原扇形的圆心角为n°，半径为r，
则所得的扇形的圆心角为3n°，半径为(1)/(3)r，
原扇形面积=(nπr2)/(360)，
新扇形面积=(3nπ×((1)/(3)r)2)/(360)=(nπr2)/(360)×(1)/(3)，
所以新扇形面积：原扇形面积=(1)/(3)：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (1)/(3)13111333r，
原扇形面积=(nπr2)/(360)，
新扇形面积=(3nπ×((1)/(3)r)2)/(360)=(nπr2)/(360)×(1)/(3)，
所以新扇形面积：原扇形面积=(1)/(3)：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (nπr2)/(360)nπr2360nπr2nπr2nπr22360360360，
新扇形面积=(3nπ×((1)/(3)r)2)/(360)=(nπr2)/(360)×(1)/(3)，
所以新扇形面积：原扇形面积=(1)/(3)：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (3nπ×((1)/(3)r)2)/(360)3nπ×((1)/(3)r)23603nπ×((1)/(3)r)23nπ×((1)/(3)r)23nπ×((1)/(3)13111333r)22360360360=(nπr2)/(360)×(1)/(3)，
所以新扇形面积：原扇形面积=(1)/(3)：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (nπr2)/(360)nπr2360nπr2nπr2nπr22360360360×(1)/(3)，
所以新扇形面积：原扇形面积=(1)/(3)：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (1)/(3)13111333，
所以新扇形面积：原扇形面积=(1)/(3)：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (1)/(3)13111333：1=(1)/(3)．
故答案为：(1)/(3)． (1)/(3)13111333．
故答案为：(1)/(3)． (1)/(3)13111333．