2011年2月第七届亚冬会在哈萨克斯坦落下帷幕，中国体育代表团获得了11枚金牌的可喜成绩．如图所示，某跳台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出．他离开跳台时的速度为v0=8.

Question

2011年2月第七届亚冬会在哈萨克斯坦落下帷幕，中国体育代表团获得了11枚金牌的可喜成绩．如图所示，某跳台滑雪运动员从跳台边缘的O点以水平方向的速度跳出．他离开跳台时的速度为v₀=8.0m/s，运动员连同滑雪板的质量为m=50kg，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角为37°，O点位于斜坡上的B点的正上方，OB之间的高度为h=3.2m．忽略空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s²．求运动员在空中飞行的时间t以及运动员落在斜坡上的速度大小v．（sin 37°=0.6）

Answer 1

运动员从O点到A点做平抛运动，故：
h_A=(1)/(2)gt²，x_A=v₀t
又tan θ=(hA-h)/(xA)
由以上三式代入数据联立可得：t=1.6 s
又v_Ay=gt=10×1.6m/s=16 m/s，
故v=√(v02+vAy2)=√(64+162)=8√(5)m/s．
答：运动员在空中飞行的时间为1.6 s，运动员落在斜坡上的速度大小为8√(5) m/s．