在水中浮一个木桶木桶中装有石子.弱吧木桶里的石子取出来仍在水里则水池的面会上升还是下降?

Question

在水中浮一个木桶 木桶中装有石子.
弱吧木桶里的石子取出来仍在水里 则水池的面会上升还是下降?

Answer 1

下降
ρ水 表示水的密度.（其他类似）
ρ石>ρ水>ρ木
设石子的体积V石,木桶受重力G木.
那么石子放在木桶中漂浮一起时:G木+G石=ρ水* V排1 *g
将 G石=ρ石V石g代入,得到:
V排1=(G木+ρ石*V石*g)/（ρ水*g)
拿出石子放在水里后,水上升高度与 V排2=G木/(ρ水*g)
石子放在水里也会使水面上升：
将 V排2 + V石 与 V排1 比较
（ V排2 + V石）- V排1= V石 - (ρ石/ρ水)*V石