今有40W的日光灯一个,使用时灯管和镇流器（可近似地把镇流器看作是纯电感）串联在电压为220V,频率为50Hz的电源上,已知灯管工作时属于纯电阻负载,灯管两端的电压为110V,试求镇流器的感抗

Question

今有40W的日光灯一个,使用时灯管和镇流器（可近似地把镇流器看作是纯电感）串联在电压为220V,频率为50Hz
的电源上,已知灯管工作时属于纯电阻负载,灯管两端的电压为110V,试求镇流器的感抗与电感.若将功率因数提高到0 .8,问应并联多大电容

Answer 1

设电路中电流为 I ,功率因数为 cosa 灯管的电阻为 R
根据题意可知：灯管功率 P = U * I * cosa = U1 * I 即：220 * I * cosa = 110 * I
得 cosa = 0.5
又 P = U1 * U1 / R 即 40 = 110 *110 / R 得 R = 302.5 Ω
cosa = R / Z 即：0.5 = 302.5 / Z 得 Z = 605 Ω
镇流器的感抗 XL = （ Z^2 - R^2)^0.5
即 XL = （ 605^2 - 302.5^2)^0.5 = 523.95 Ω
XL = 2 * π * f * L 即 523.95 = 2 * 3.14 * 50 * L
得 L = 1.67 H
若将功率因数提高到0.8 cosa 1 = R / Z1 即 0.8 = 302.5 / Z1 得 Z1 = 378.13 Ω
X = （ Z1^2 - R^2)^0.5
即 X = （ 378.5^2 - 302.5^2)^0.5 = 227.5 Ω
Xc = XL - X = 523.95 - 227.5 = 296.45
Xc = 1 / 2 * π * f * C 即 296.45 = 1 / 2 * 3.14 * 50 * C
C = 0.0000107 F = 10.7 uF