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某人从2011年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期,到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的
题目详情
某人从2011年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,每年到期存款(本息和)自动转为新的一年定期,到2015年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为(单位为元)( )
A. a(1+r)5
B.
[(1+r)5-(1+r)]
C. a(1+r)6
D.
[(1+r)6-(1+r)]
A. a(1+r)5
B.
a |
r |
C. a(1+r)6
D.
a |
r |
▼优质解答
答案和解析
解;2011年1月1日有a元,2012年1月1日本息和为a+a(1+r)元;
2013年1月1日本息和为a+(a+a(1+r))(1+r)=a(1+r)2+a(1+r)+a
2014年1月1日本息和为(a(1+r)2+a(1+r)+a)(1+r)+a=a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a
2015年1月1日本息和为a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=a
=
[(1+r)5-(1+r)]
故选B
2013年1月1日本息和为a+(a+a(1+r))(1+r)=a(1+r)2+a(1+r)+a
2014年1月1日本息和为(a(1+r)2+a(1+r)+a)(1+r)+a=a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a
2015年1月1日本息和为a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=a
(1+r)[1-(1+r)4] |
1-(1-r) |
a |
r |
故选B
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