早教吧作业答案频道 -->数学-->
四面体的顶点和各棱的中点共10个点,其中取4个点,可以组成多少个不同的三棱锥?（排列组合问题）
题目详情
四面体的顶点和各棱的中点共10个点,其中取4个点,可以组成多少个不同的三棱锥?（排列组合问题）
▼优质解答
答案和解析
从10个点中任取4个点有种C(10,4)取法,其中4点共面的情况有三类.第一类,取出的4个点位于四面体的同一个面内,有4C(6,4)种；第二类,取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点,这4点共面,有6种；第三类,由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱）,它的4个点共面,有3种.以上三类情况不合要求应减掉,所以不同的取法共有：C(10,4)-4*C(6,4)-6-3=141（种）.
看了 四面体的顶点和各棱的中点共1...的网友还看了以下：
把1-4这4个数排成一排（顺序可以打乱）,连续排列的三个数的和有2个,这两个和可以相同也可以不同, 2020-05-13 …
只要不迟到,早进场可以不排队进场。() 2020-06-07 …
请问1至12用不同排序可以有多少个组合.如下举例假设数字是1,2,排序有：1,2；2,1共二组排序 2020-06-11 …
稍复杂牛吃草问题一火车站检票口,在检票开始前已经有一些人排队,每分钟来的人相等,如果用3个检票口, 2020-06-27 …
有1，2，3，4四张卡片，要求数1不排在千位上，数2不排在百位上，数3不排在十位上，数4不排在个位 2020-07-29 …
火车站的检票口,在检票前已经有一些人排队,每分钟来检票的人相等.如果用四个检票口检票,40分钟可以 2020-08-04 …
把1-4这4个数排成一排（顺序可以打乱）,连续排列的三个数的和有2个,这两个和可以相同也可以不同,可 2020-11-03 …
按要求排列顺序.写序号.1.(1)酷爱（2)喜爱（3）喜欢（4）热爱（5）满意按词的程度由浅到深排2 2020-11-04 …
为了解决客房长时间等待的问题，某银行规定，凡是可以交10元排队费的客户，就可以不用排队；领导可以不排 2020-12-10 …
在细胞内,呼吸作用产生的二氧化碳,可以不排出直接供给光合作用吗 2021-01-22 …