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小琳测量电线杆AB高度时,发现电线杆影子恰好落在土坡CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10mCD与地面成45°角,此时又测得1m高的竹竿的影长为2m过点D作DF⊥BC于F,DE⊥AB于点E求DF的长,及电线杆AB的高度
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小琳测量电线杆AB高度时,发现电线杆影子恰好落在土坡CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10mCD与地面成45°角,此时又测得1m高的竹竿的影长为2m过点D作DF⊥BC于F,DE⊥AB于点E求DF的长,及电线杆AB的高度
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答案和解析
∵∠DCF=45°,DF⊥BC, CD=4 ∴DF=CF=√2/2CD=2√2. ∵ DE⊥AB, DF⊥BC ∴ BE=DF=2√2 DE=BC+CF=10+2√2 则有: AE∶DE=1∶2 AE=1/2DE=5+√2 AB=AE+BE=5+√2+2√2=5+3√2.
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