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小琳测量电线杆AB高度时,发现电线杆影子恰好落在土坡CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10mCD与地面成45°角,此时又测得1m高的竹竿的影长为2m过点D作DF⊥BC于F,DE⊥AB于点E求DF的长,及电线杆AB的高度
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小琳测量电线杆AB高度时,发现电线杆影子恰好落在土坡CD和地面BC上,量得CD=4m,BC=10mCD与地面成45°角,此时又测得1m高的竹竿的影长为2m过点D作DF⊥BC于F,DE⊥AB于点E求DF的长,及电线杆AB的高度
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答案和解析
∵∠DCF＝45°,DF⊥BC, CD＝4 ∴DF＝CF＝√2/2CD＝2√2. ∵ DE⊥AB, DF⊥BC ∴ BE＝DF＝2√2 DE＝BC＋CF＝10＋2√2 则有： AE∶DE＝1∶2 AE＝1/2DE＝5＋√2 AB＝AE＋BE＝5＋√2＋2√2＝5＋3√2.
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